Probability of Default


Probability of Default

Die Ausfallwahrscheinlichkeit (häufig kurz als „PD“ bezeichnet, von engl. Probability of Default) bezeichnet eine statistische Größe, die, je nach Zusammenhang, die Wahrscheinlichkeit des Versagens oder einer Störung eines Systems oder einer Beziehung beschreibt. Im Rahmen der Betriebswirtschaftslehre kann grob in die Bereiche Technik und Kreditwesen unterteilt werden.

Inhaltsverzeichnis

Technische Ausfallwahrscheinlichkeit

Siehe Artikel: Ausfallrate

Ausfallwahrscheinlichkeit im Kreditwesen

Die Ausfallwahrscheinlichkeit gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine Forderung (meist in Form eines Kredites aber auch aus Leistungen und Lieferungen) ausfällt, d.h. sie wird nicht (zurück-)gezahlt. Sie beeinflusst die Höhe der Kreditzinsen, da damit der erwartete Verlust aus dem Geschäft abgedeckt werden soll. Im Rahmen von Basel II ist geregelt, dass auch das Eigenkapital, das die Banken für Kredite hinterlegen müssen, von deren Ausfallwahrscheinlichkeit abhängt (Hauptartikel: Mindesteigenkapitalanforderungen für Kreditrisiken).

Methoden zur Ermittlung der Ausfallwahrscheinlichkeiten

Generell sind zwei Vorgehensweisen möglich

  • Schuldner werden je nach Bonität direkt einer Ratingklasse zugeordnet.
  • Aus Marktdaten, die abhängig sind von der Einschätzung der Bonität wird die Ausfallwahrscheinlichkeit indirekt ermittelt da der Kurs oder Preis eines Anlageobjektes die Einschätzung des Marktes bezüglich des Risikos der Anlage widerspiegelt. So impliziert beispielsweise der höhere Zins einer Anleihe X gegenüber einer ansonsten gleich ausgestatteten Anleihe Y ein höheres Risiko und damit einer höheren Ausfallwahrscheinlichkeit der Anleihe X. Ist der Zins pro Jahr bei beiden Anleihen gleich, so wird die höhere Ausfallwahrscheinlichkeit der Anleihe X über einen niedrigeren Kurs im Vergleich zu Anleihe Y angezeigt.

Kumulative Ausfallwahrscheinlichkeit

Die kumulative Ausfallwahrscheinlichkeit gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Kredit über einen Zeitraum t ausfällt. Kumulative Ausfallwahrscheinlichkeiten lassen sich unter der Annahme, dass die einjährigen Ausfallwahrscheinlichkeiten über jede Periode gleich sind, mit folgender Formel berechnen.

PD = 1 − (1 − pD)t (PD: Ausfallwahrscheinlichkeit über einen Zeitraum t; pD: einjährige Ausfallwahrscheinlichkeit)

Beispiel: Einjährige Ausfallwahrscheinlichkeit ist 0,4%. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kredit innerhalb der nächsten fünf Jahre ausfällt, beträgt dann 1,98%.

Siehe auch


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