Peter Sarnak

Peter Sarnak (* 18. Dezember 1953 in Johannesburg, Südafrika) ist ein südafrikanischer und US-amerikanischer Mathematiker, der wesentliche Beiträge zur Zahlentheorie und zur Analysis geleistet hat.

Leben

Sarnak hat bis 1974 an der Universität von Witwatersrand Mathematik studiert. Danach wechselte er an die Stanford University, wo er 1980 bei Paul Cohen mit einer Arbeit zum Thema Prime Geodesic Theorems promovierte. Von 1980 bis 1986 war er am Courant-Institut der New York University tätig, zunächst als Assistant Professor (bis 1983), dann als Associate Professor. Anschließend wirkte er bis 1991 als Professor für Mathematik an der Stanford University. Seit 1991 ist er Professor für Mathematik an der Princeton University. Von 2001 bis 2005 war er gleichzeitig Professor am Courant-Institut der New York University. Seit 2007 ist er eines der acht ständigen Mitglieder der angesehenen School of Mathematics des Institute for Advanced Study in Princeton.

Leistungen

Sarnak hat mehr als 100 wissenschaftliche Arbeiten veröffentlicht, in denen er tiefliegende Resultate zur Zahlentheorie bewies. Im Zentrum stehen dabei besonders die Beziehungen der Verteilung der Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion zur sogenannten Random Matrix Theory (Zufallsmatrizen zu bestimmten klassischen Symmetriegruppen). Mit Nicholas Katz erweiterte er diese Zusammenhänge auf weitere Zetafunktionen der Zahlentheorie und fand Analoga für die vermuteten Zusammenhänge im einfacheren Fall von Funktionenkörpern. Ihr zusammen verfasstes Buch Random Matrices, Frobenius Eigenvalues, and Monodromy hat die aktuellen Entwicklungen der analytischen Zahlentheorie wesentlich beeinflusst (Katz-Sarnak-Philosophie). Sarnak fand auch neue verbesserte Abschätzungen in Zusammenhang mit der Eigenwertvermutung von Atle Selberg.^[1]

Ehrungen

1998 wurde Sarnak mit dem George-Pólya-Preis der Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) geehrt, 2001 erhielt er den Ostrowski-Preis und 2003 den Levi-L.-Conant-Preis der American Mathematical Society. Für seine Arbeiten zur Zahlentheorie wurde er 2005 mit dem bedeutenden Frank Nelson Cole Prize der American Mathematical Society ausgezeichnet. 1998 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Berlin (L-functions).

Seit 1991 ist Sarnak Mitglied der American Academy of Arts and Sciences, seit 2002 auch Mitglied der National Academy of Sciences. 2002 wurde er in die britische Royal Society aufgenommen.

Schriften

• mit Giuliana Davidoff, Alain Valette: Elementary number theory, group theory and Ramanujan Graphs, Cambridge University Press 2003
• Some Applications of modular forms, Cambridge University Press 1990
• Random Matrices, Frobenius eigenvalues and Monodromy, American Mathematical Society 1999
• mit J. Quine (Herausgeber): Extremal Riemann Surfaces, American Mathematical Society 1997
• mit Freydoon Shahidi (Herausgeber): -Automorphic forms and applications, American Mathematical Society 2007
• Katz, Sarnak „Zeros of zeta functions and symmetries“, Bulletin AMS, Bd.36, 1999, Heft 1, S.1, pdf Datei, die Arbeit gewann den Conant Preis
• Übersichtsartikel von Peter Sarnak zur Riemannschen Vermutung (PDF-Datei; 150 kB)

Weblinks

• Homepage von Peter Sarnak am IAS mit CV und Publikationsverzeichnis
• Zur Verleihung des Cole-Preises (mit Bild) (PDF-Datei; 69 kB)

Einzelnachweise

1. ↑ Luo, Zeev Rudnick, Sarnak „On Selbergs Eigenvalue conjecture“, Geom.Funct.Analysis, Bd.5, 1995, S.387, siehe Sarnak „On Selbergs Eigenvalue Conjecture“, Notices AMS, 1995, pdf Datei

Träger des Levi-L.-Conant-Preises

2001: Carl Pomerance | 2002: Elliott Lieb | 2003: Nicholas Katz, Peter Sarnak | 2004: Noam Elkies | 2005: Allen Knutson, Terence Tao | 2006: Ronald Solomon | 2007: Jeffrey Weeks | 2008: J. Brian Conrey, Shlomo Hoory, Nathan Linial, Avi Wigderson | 2009: John Morgan | 2010: Bryn Kra | 2011: David Vogan